1.
4-2x<0
-2x<-4
<span>x>2</span>
2.
3x²+2x-1>0
3x²+3x-x-1>0
3x(x+1)-1(x+1)>0
(3x-1)(x+1)>0
<span>x∈(-∞,-1)u(1/3,∞)</span>
3.
x²-10x+9≥0
x²-x-9x+9≥0
x(x-1)-9(x-1)≥0
(x-9)(x-1)≥0
x∈(-∞,1>u<9,∞)
√(x²-10x+9)≤3 |²
x²-10x+9≤9
x²-10x≤0
x(x-10)≤0
x∈<0,10>
x∈<0,10>n((-∞,1>u<9,∞))
<span>x∈<0,1>u<9,10></span>
4.
2x-3>0
2x>3
x>3/2
x²-6>0
x²>6
x>√6 ∧ x<-√6
x∈(√6,∞)
2x-3>x²-6
x²-2x-3<0
x²+x-3x-3<0
x(x+1)-3(x+1)<0
(x-3)(x+1)<0
x∈(-1,3)
x∈(-1,3)n(√6,∞)
<span>x∈(√6,3)</span>
Решение задания смотри на фотографии
Для этого нужно знать формулы сокращенного умножения :
(2a + 3b)^2 =4а^2+12ав+9в^2
сначала 2а возводим в квадрат, потом 2*2а*3в,затем 3в возводим в квадрат.
1/((1-i)^3)=1/((1-i)*(1-i)^2)=1/((1-i)(1-2i+i^2))=1/((1-i)(1+2i-1))=1/((1-i)*2i)=1/(2i-2i^2)
=1/(2i-2)
P.S. i^2=-1
Разность арифметической прогрессии:
. Тогда восьмой член этой прогрессии
![\rm a_8=a_1+7d=-15+7\cdot(-10)=-85](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm+a_8%3Da_1%2B7d%3D-15%2B7%5Ccdot%28-10%29%3D-85)
Сумма первых восьми ее членов:
![\rm S_8=\dfrac{a_1+a_8}{2}\cdot 8=\dfrac{-15-85}{2}\cdot8=-400](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm+S_8%3D%5Cdfrac%7Ba_1%2Ba_8%7D%7B2%7D%5Ccdot+8%3D%5Cdfrac%7B-15-85%7D%7B2%7D%5Ccdot8%3D-400)
Ответ: -400.