1,80 м
если сложить рост всех и разделить на их количество, то будет средний рост
4х-15у=21
6х+25у=22
4х-15у=21
4х=21+15у
х=21+15у/4
6(21+15у/4) +25у=22
1,5(21+15у) +25у=22
31,5+22,5у+25у=22
47,5у=22-31,5
47,5у=9,5
у=9,5/47,5
у=1/5
у=0,2
х=21+15*0,2/4
х=21+3/4
х=24/4
х=6
Ответ: (6; 0,2)
Пусть cos=t
6t^2-5t-4=0
Д=25-4*(-4)*6=121=11^2
t1=(5+11)/12=1,333..>1 нет решения так как cos не может быть больше 1
t2=(5-11)/12=-0,5
cosx=(-0,5)
x=+-2π/3+2πn ; n € Z
Если n(A) - то пересечения не существует
1) (2sinx-1)(3-2cosx)=0
2sinx-1=0 3-2cosx=0
2sinx=1 -2cosx= -3
sinx=1/2 cosx=1.5
x=(-1)^n * π/6+πk, k∈Z нет решений.
Ответ: (-1)^n * π/6 +πk, k∈Z
2) 2sin² x+3cosx=0
2(1-cos²x)+3cosx=0
2-2cos²x+3cosx=0
2cos²x - 3cosx-2=0
Замена y=cosx
2y²-3y-2=0
D=9+4*2*2=9+16=25
y₁=<u>3-5</u>= -2/4 = -1/2
4
y₂=<u>3+5 </u>=2
4
При у= -1/2
cosx= -1/2
x= <u /><u>+</u> 2π/3 + 2πk, k∈Z
При у=2
cosx=2
нет решений.
Ответ: <u>+</u> 2π/3 +2πk, k∈Z
3) 3sin²x +sinx cosx -2cos²x=0
<u>3sin²x </u>+ <u>sinx cosx </u>-<u> 2cos²x </u>= <u> 0 </u>
cos²x cos²x cos²x cos²x
3tg²x + tgx -2=0
Замена y=tgx
3y²+y-2=0
D=1+4*3*2=1+24=25
y₁= -<u>1-5 </u>= -1
6
y₂= <u>-1+5 </u>= 4/6 = 2/3
6
При у= -1
tgx= -1
x= -π/4 + πk, k∈Z
При у=2/3
tgx=2/3
x=arctg 2/3 + πk, k∈Z
Ответ: -π/4 + πk, k∈Z;
arctg 2/3 +πk, k∈Z.
4) 1+7cos²x= 3sin²x
1+7cos²x=3(1-cos²x)
1+7cos²x=3-3cos²x
7cos²x+3cos²x+1-3=0
10cos²x -2=0
2(5cos²x -1)=0
5cos²x-1=0
cos²x=1/5
cosx=1/√5 cosx= -1/√5
cosx= √5/5 cosx = -√5/5
x=<u>+</u> arccos (√5/5)+2πk, k∈Z x= <u>+</u> (π - arccos (√5/5))+2πk
Ответ: <u>+</u> arccos(√5/5)+2πk, k∈Z;
<u>+</u> (π -arccos(√5/5))+2πk, k∈Z.