4\2√3+1 -4\2√3-1=4*(1\2√3+1-1\2√3-1)=4*(2√3-1-(2√3+1)\(2√3+1)*(2√3-1))=4*((-1-1\(4*3+2√3-2√3-1))=4*(-2\12-1)=4*(-2\11)=(-8\11)
если a(n) - это арифметическая прогрессия, что мне в голову и приходит, то рассуждаем так: выражу каждый из данных членов через их формулу n-го члена.
a(7) = a(1) + 6d
a(32) = a(1) + 31d
Эти условия должны выполняться всегда одновременно, поэтому составлю систему из данных уравнений:
a(1) + 6d = -5
a(1) + 31d = 70
Решу систему методом сложения:
-a(1)-6d = 5 25d = 75
a(1)+31d = 70 a(1) + 31d = 70
d = 3
a(1) = 70 - 31*3 = -23
Вот мы и нашли a(1)
(х-1)(х+5)>0x-1=0 x+5=0
x=1 x=-5
На оси х выносим эти значения, в 1-ом промежутке знак +, во втором -, в третьем +, следовательно, поскольку знак больше нуля, то берем промежуток со знаком +
Ответ: (-∞ : -5) u (1;+∞)
1) 10*2*2*2*2= 160 орехов было первоначально.
Докажите неравенство:
а) (x-4) (x+2)>(x-5) (x+3);
б) (m-4) (m+6)<(m+3) (m-1);
в) x² +1 <span>≥2x.
----
Определение :A>B, если </span>A-B >0 ; A<B, если A-B <0 <span> .</span>
а) (x-4) (x+2)- (x-5) (x+3) =(x² +2x -4x -8) -(x²+3x-5x -15) =7 >0<span>.
---
</span>б) (m-4) (m+6)- (m+3) (m-1) =(m²+6m-4m-24) -(m²-m+3m-3) =-21<0 .
---
в) x² +1 -2x =(x-1)²≥0 . равенство при x =1.