Точки пересечения графика функции cos(x-(pi/6)) с осью координат X:<span>График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:cos(x-(pi/6)) = 0. Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
</span>Это уравнение преобразуется в x + pi/3 == asin(0) + 2*pi*n,
Или x + pi/3 == 2*pi*n, где n - любое целое число. Перенесём pi
--
3 в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
x == -pi/3 + 2*pi*nx=-1.04719755119660. Точка: (-1.04719755119660, 0)x=2.09439510239320. Точка: (2.09439510239320, 0). В общем виде х = -(1/3)π(6n+1) = -1,0472(6n+1) а также х = π((2/3)-2n) = 3,1416(0,66667-2n).Экстремумы функции:<span>Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=cos(x + pi/3)=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=0.523598775598299. Точка: (0.523598775598299, sin(0.523598775598299 + pi/3))x=3.66519142918809. Точка: (3.66519142918809, sin(pi/3 + 3.66519142918809))</span>Интервалы возрастания и убывания функции:<span>Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:3.66519142918809Максимумы функции в точках:0.523598775598299Возрастает на промежутках: (-oo, 0.523598775598299] U [3.66519142918809, oo)Убывает на промежутках: [0.523598775598299, 3.66519142918809]</span>
8x=-16
x=-16:8
x=-2
абсцисса -2
