Довжина меншої сторони a = d * sin α = d * sin 30° = d / 2
В равнобедренном треугольнике медиана является также высотой, значит,
медиану можно найти по теореме Пифагора:
ВМ=√(АВ^2-AM^2)
AM=АС/2=42/2=21
(так как ВМ – медиана)
ВМ=√(35^2-21^2)=√(1225-441)=√<span>784=28 см</span>
Средняя линия NK параллельна стороне AC и равна её половине:
Рассмотрим треугольник ABM (см. рисунок). Обозначим точку пересечения NK и медианы BM буквой E. Отрезок NE параллелен стороне AM и проходит через середину стороны AB, а значит, является средней линией:
Это и означает, что точка E делит пополам отрезок NK, что и требовалось доказать.
P. S. Медиана, кстати, делит пополам не только среднюю линию, но и любой отрезок, параллельный стороне AC.