<span>Решите систему уравнений {x</span>² - y² <span>=3 ; x</span>² <span>+ xy + y</span>² <span>= 7.
----------------
x </span>≠0 ,иначе получается -y² =3 что не имеет действительных решений<span>
(тоже </span>y ≠0 ,иначе получается {x² =3 ; x² = 7. не имеет решений
<span>
{ </span>x² -y² =3 ; 3(x² + xy + y² ) -7(x² -y²) =0 ⇔ { x² -y² =3 ; 10y² +3xy -4x² =0 ⇔
10y² +3xy -4x² =0 ⇔|| кв уравнения отн y || [ (<span>y = - (4/5)x </span> ; <span>y=(1/2)x .
</span>
a) y = -(4/5)x
x² -y² =3 ⇔ x² -(16/25)x² =3 ⇔ 9x² =75 ⇔ x =<span>± (5</span>√3) /3
б) y =(1/2)x ⇔x² -(1/4)x² =3 ⇔3x² =4*3 ⇔ <span> x =</span><span>±2 .
</span>
ответ : (-2 ; -1) ; (2 ;1) ; (-(5√3) /3 ; -(4√3) /3 ) ; <span> (</span>(5√3) /3 ; (4√3) /3 ).
1) 2v^2+10v-v^3-v^2-v+v^2+v+1=-v^3+2v^2+10v+1
2)-2x^2+2x-x^3+7x^2-49X-7x^2+49x-343=-x^3-2x^2+2x-343
3)x^2-14x+49-2x^2-4x=-x^2-18x+49
4)u^2+u-4u-4+u^3+u^2-u^2-u+u+1=u^3+u^2-3u-3
5)-c^2-10c-25-c^2-3c+4c+12=-2c^2-9c-13
6)x^2+2x+1+2x^2-2=3x^2+2x-1
7)x^3-6x^2+36x+6x^2-36x+216-2x^2+18=x^3-2x^2+234
8)2c^2+4c-6c-12-c^3-c^2-2c^2-2c-c-1=-c^3-c^2-5c-13
9)-b^2+4-2b^2-4b-8b-16=-3b^2-12b-12
10)a^2+8a+16+2a^2-4a-6a+12=3a^2-2a+28
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Log₂ₓ₊₃x²<1
ОДЗ: 2x+3>0 2x>-3 x>-1,5 2x+3≠1 2x≠-2 x≠-1 x²≠0 x≠0 x∈(-1,5;-1)U(-1;+∞)
1) 0<2x+3<1
-3<2x<-2
-1,5<x<-1 ⇒ x∈(-1,5;-1)
x²>(2x+3)¹
x²-2x-3>0
x²-2x-3=0 D=16
x₁=3 x₂=-1
(x-3)(x+1)>0
-∞_______+_______-1_______-_______3_______+_______+∞
x∈(-∞;-1)U(3;+∞) ⇒
x∈(-1,5;-1)
2) 2x+3>1
2x>-2
x>-1
x²<2x+3
x²-2x-3<0
(x-3)(x+2)<0 ⇒
x∈(-1;3)
Согласно ОДЗ:
x∈(-1,5;-1)U(-1;3).
Ответ: x∈(-1,5;-1)U(-1;3).
Решение смотри на фотографии