___________________________
8x^2-12x+36=0 /:4
2x^2-3x+9=0
a=2; b=-3; c=9
D=b^2-4ac=(-3)^2-4×2×9=9-72=-63
x=-b±√D/2a
x=3±√-63/4
квадратный корень из отрицательного числа не существует на множестве действительных чисел
Дробь равна 0 когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
{tg²x - 3atgx + (7 - a) = 0
{3tgx + 1 ≠ 0 ⇒ tgx ≠ -1/3
Замена переменной:
tgx=t
t²-3at+(7-a)=0
D=(-3a)²-4·(7-a)=9a²+4a-28
Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один корень.
9a²+4a -28=0
D₁=16-4·9·(-28)=4·256=(2·16)²=32²
a=(-4-32)/18=-2 или a=(-4+32)/18=14/9
При а=-2 или при а=14/9 уравнение имеет один корень.
Найдем его
t²-3at+(7-a)=0
при a=-2:
t²+6t+9=0
t= - 3 ( корень отличен от (-1/3))
а=14/9
t²-(14/3)t +(49/9)=0
t²-2t·(7/3)+(7/3)²=0
t=7/3 ( корень отличен от (-1/3))
При D > 0 уравнение имеет два корня:
a∈(-∞;-2)U(14/9; +∞)
О т в е т.
один или два корня при
a∈(-∞;-2]U[14/9; +∞)
вроде так:
скорость - первая производна от пути, т.е.
V(t) = h'(t) = -10t + 12
V = 7 м/с
-10t + 12 = 7
t = 0,5
h(0,5) = -5*(0,5)^2 + 12*0,5 = -1,25 + 6 = 4,75 м