AC - основание треугольника ABC.
BH = BC/2 ,так как напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы. ⇒ BH=4
SΔABC = 1/2*12*4 = 24 см².
S=ab, тогда ab=120, a=120/b. Также а=d*sin x=√(a²+b²)*sin x=√((120/b)²+b²)*5/13. Приравняем 120/b=5/13√((120²/b²+b²); (312/b)²=120²/b²+b²; 82944/b²=b²; b²=288; b=12√2, тогда а=120/12√2=5√2
Теорема о трех прямых в пространстве.
<span>Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны (если </span><em>a</em>∥<em>c</em><span> и </span><em>b</em>∥<em>c</em><span>, то </span><em>a</em>∥<em>b</em>).
УголMSP = 180°-90°=90°
угол MSP = 90°:2
уголMSP = 45°
∠MOk=∠KON=∠MON:2=120:2=60
∠NKO=∠OKM=(360-120-90-90):2=60:2=30
Рассмотрим ΔMON:
По св. прям. тр:
∠OKM=30⇒MO=OK:2=6:2=3
По т Пифагора:
MK=√36-9=√25-5
МК=NK=5
Ответ:4