Question

Хелп ми плииз! Найти множество значений функции у=sinx, если х принадлежит промежутку: (пи/6;пи)

Answer 1

$y=sinx\; ,\; \; x\in (\frac{\pi}{6},\pi )\\\\\frac{\pi}{2}\in (\frac{\pi}{6},\pi )\\\\x_{max}=\frac{\pi}{2}\; \; ,\; \; y_{max}=y(\frac{\pi}{2})=sin\frac{\pi}{2}=1\\\\y(\frac{\pi}{6})=sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\\\\y(\pi )=sin\pi =0 \; \; \Rightarrow \\\\y(x)\in (0,1)\; \; pri\; \; x\in (\frac{\pi}{6},\pi )$