Проведем радиусы OB и OC. Радиусы равны, OB=OC. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, OBA=OCA=90. Треугольники AOB и AOC равны по катету и гипотенузе (AO - общая). Их соответствующие стороны равны, AB=AC.
7.1 1) т.к АВС-равнобедренный, следовательно у.ВАС=у.ВСА. Сумма смежных углов равна 180°. 180°=у.ВАС+1
180°=у.ВСА+2 т.к. ВАС=ВСА, следовательно 1=2.
2)т.кАВС-равнобедренный, следовательно высота является медианой и биссектриссой. у.АВД=17° следовательно у.ДВС =17° у.АВС=17+17=34°
Т.К. ВД медиана(по свойству высоты в равноб.треуг) значит АД=ДС=9 АС=18
7.2 похожие
Т.к. ΔАВС = ΔABD, то АС = BD, CB = AD, ∠CAO = ∠OBD.
1) В ΔCBD и ΔDAC:
CD — общая
АС = DB, AD = CB (из условия).
Таким образом, ΔCBD = ΔDAC по 3-му признаку равенства треугольников, таким образом, ∠CDB = ∠DCA.
2) В ΔАОС и ΔDOB:
АС = BD, ∠CAO = ∠OBD, ∠CDB = ∠DCA.
Таким образом, ΔАОС = ΔDOB по 2-му признаку, откуда АО = ОВ. Следовательно, отрезок BD делит отрезок АВ пополам, что и требовалось доказать.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/22120797#readmore
Найдём периметр треугольника:
14х+14=0,6х+0,4
14х-0,6х=0,4-14
13.6х=-13,6
х=-1
в первый день-х, во второй день-1,8х
1,8х+х=574
2.8х=574
х=205-в первый день
205×1,8=369-во второй день