S=AB*AD
S=4*57=228
Площадью является произведение одной стороны на другую
Дано:
АВСЕ — прямоугольная трапеция,
ВС = 6 сантиметров,
АЕ = 10 сантиметров,
угол Е = 45 градусов.
Найти боковую сторону АВ — ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.
Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;
угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;
угол ОСЕ = 45 градусов.
Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.
Ответ: 4 сантиметров.
Пускай дана точка О, наклонные ОА и ОБ, и перпендикуляр ОН (таким образом АН и БН – проекции наклонных АО и БО соответственно) . Тогда пускай АН = х, АО = 4, БН = 2х, БО = 5. Имеем 2 прямоугольных треугольника АОН и БОН с общим катетом ОН. По теореме Пифагора ОН * ОН + х * х = 4 * 4 и ОН * ОН + (2х * 2х) = 5 * 5.
Откуда 16 – х * х = 25 – 4х * х
3х * х = 9
х * х = 3 – квадрат длины проекции меньшей наклонной.