Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть =0,5*10*12=60кв см.
Для нахождения периметра найдём, используя теорему Пифагора, сторону ромба-гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого служат половины диагоналей. Имеем a^2=5^2+6^2=25+36=61,значит а=кв корню из61Поэтому P=4кв корня из 61.Ответ. S=60 кв см, Р=4кв корня из 61
Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.
Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.
Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.
Сумма вертикальных углов МОЕ и РОК равна 198° => угол MOE = углу POK = 198° : 2 = 99°. Углы МОР и РОК - смежные. Сумма смежных углов равна 180° => угол МОР = 180° - угол РОК = 180° - 99° = 81°.
Ответ: угол МОР = 81°
1)∠2 =<span>∠1 =126° (т.к. соответственные углы)
</span>∠3 = 180°-126° = 54°<span> (смежные)
</span>∠4 =∠3 = 54° (вертикальные углы
