В словаре Ефремовой читаем толкование слова ДИЛЕММА:
- Необходимость выбора одного из двух возможных (обычно одинаково затруднительных) решений.
Словарь синонимов предлагает следующие варианты: задача, альтернатива, выбор, одно из двух.
Какое же из этих слов наиболее близко по значению к слову "дилемма"?
Задача - сложный вопрос,проблема, требующие исследования и разрешения.
Выбор - принятие человеком одного решения из предложенного множества вариантов.
Одно из двух - значение, думаю, понятно.
Альтернатива - 1.Необходимость выбора одного из двух (или нескольких) взаимоисключающих возможных решений (словарь Ефремовой)
- Выбор одного из двух единственно возможных решений (словарь Ушакова)
Делаем вывод: слово "альтернатива" наиболее близко по своему значению к слову "дилемма".
Иногда можно услышать, как говорят, что человек оказался в ситуации "Буриданова осла". Так называют крайне нерешительного человека, который колеблется в выборе между двумя равносильными желаниями,равноценными решениями. Выражение приписывают французскому философу-схоласту Буридану, который доказывал, что поступки живых существ зависят не от их воли, а от внешних причин. Он привел в пример осла, который должен умереть от голода, если перед ним положить на равном расстоянии одинаковые охапки сена. Осёл не сможет выбрать, какую охапку съесть первой.
А вот примеры из литературы.
В рассказе Джека Лондона "Великая загадка" вдова миллионера Карен приехала на север Аляски, чтобы разыскать свою первую любовь. Перед героем стоит дилемма:1) если он согласиться быть с Карен, то он изменит своей жене-индианке, спасшей ему жизнь;2) если он не ответит на любовь белой женщины, то навсегда потеряет свою родину - юг Америки.(Дэвид Пэйн выбрал 2-е).