∆ ABD - прямоугольный, BD=АD=AB•sin45°=3 см.
∠BDA=90°, ⇒∠ DBC=90° как накрестлежащий.
∆ BCD - прямоугольный. ⇒
ВC=BD/tg60°=3/√3=√3
<em>S ABCD</em>=(3+√3)•3:2= ≈<em>7</em><em>,098</em> см
Решение.
1. На прямой "а" откладываем последовательно данные нам отрезки АВ=2см и CD=3см (точки В и С совпадают).
2. При помощи циркуля делим отрезок АD пополам, проведя окружности с центрами в точках А и D равными радиусами R=AD) и соединив точки пересечения окружностей.
3. Из полученной точки О радиусом ОА=ОD проводим полуокружность.
4. Из точки В (С) восстанавливаем перпендикуляр к прямой AD.
5. Точка пересечения полуокружности и этого перпендикуляра даст нам вершину Е прямого угла искомого прямоугольного треугольника.
6. Соединив точки А, Е и D получим искомый прямоугольный треугольник АЕD.
Доказательство: <AED=90°, так как опирается на диаметр AD.