Ответ: p>10.
Решение показано выше.
![3^6 + 5^3 = 9^3 + 5^3 = (9 + 5)(9^2 + 9*5 + 5^2) = 14(9^2 + 9*5 + 5^2)](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E6+%2B+5%5E3+%3D+9%5E3+%2B+5%5E3+%3D+%289+%2B+5%29%289%5E2+%2B+9%2A5+%2B+5%5E2%29+%3D+14%289%5E2+%2B+9%2A5+%2B+5%5E2%29)
Т.к. один из множителей делится на 14, то и всё выражение делится на 14 без остатка (нацело).
Пусть х - число жителей в первом селе в начале, а у - во втором.
Тогда:
х + у = 900
Через год:
0,9*х + 0,7*у = 740
Далее решаем систему из этих двух уравнений.
Для начала все приравниваем к нулю
-2(x-4)^2-16x=0
Затем решаем, как уравнение и находим корни
-2(x-4)(x-4)-16x=0
-2(x^2-8x+16)-16x=0
-2x^2+16x-32-16x=0
2x^2-32=0
2x^2=32
x^2=32:2
x^2=16
x=4
x=-4