<span><span>я бы пошёл таким путём:
очевидно, что треугольник МАС прямоугольный, причём катеты у него 5 и 12
откуда мы можем найти угол МСА (по теореме синусов, хотя бы)
теперь рассмотрим треугольник ЕОС (О - центр окружности)
он равнобедренный со сторонами ОЕ и ОС по 6
можем найти его углы
ЕСО = МСА
СЕО = ЕСО = МСА
ЕОС = 180 - 2*МСА
теперь рассмотрим треугольник ЕОА
он тоже равнобедренный со сторонами ЕО и АО по 6
и угол ЕОА = 180 - ЕОС = 180 - 180 - (-2*МСА) = 2*МСА
теперь мы знаем две стороны (по 6) и угол между ними (ЕОА = 2*МСА)
по теореме косинусов можем найти противоположную сторону АЕ
всё</span></span>
усть прямоугольник ABCD; AB = CD = 14
диагонали делятся по полам и равны между собой
пусть они пересекаются в точке О тогда
AO = BO = CO = DO = 14 (диагональ попалам 28/2=14)
пусть нужно найти <COD ?
1. CO = DO = 14
2. CD = 14
значит треугольник DCO равностороний все углы в нем равны 60гр.
=> <COD = 60
Треугольник видимо правильный. Т.к. расстояния до вершин одинаковые то и проекции этих расстояний одинаковые. Пусть точка К проектируется вточку О. О - ранвоудалена от вершин, значит О центр описанной окружности около треугольника, В правильном треугольнике центр описанной окружности лежит в точке пересечения высот медиан и биссектрис. Найдём длину высоты 12*синус 60гр =12 коней из 3 делить на 4= 3 корня из 3. Медиана точкой пересечения делится в отношении 2:1 3 корня из 3 *2\3= 2 корня из 3 см Это и есть проекция КВ.КО=4 см. Из треугольника КОВ найдём КВ 16+12= 28. КВ будет равно корню из 28 или 2 корня из 7.
180-120= 60 градусов
получается прямоуг треугольник с углми 30 гр и 60 гр
а в таком прям.треугольнике катет, она и меньшая сторона самого прямоугольника равен 16:2=8 см