Question

Известно,что 1\x1+1\x2=1\2 где x1 и x2 -корни уравнения. x^2+x+a=0 Найдите а.

Answer 1

Воспользуемся т. Виета
x^2+x+a=0
x1+x2=-1
x1*x2=a
преобразуем выражение
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}\\\ \frac{x_2+x_1}{x_1*x_2}=\frac{1}{2}$
$\frac{-1}{a}=\frac{1}{2}\\\ a=-2$