Question

Вычислите корень2* sin 45-cos30*sin60+ctg45*tg135-tg0 sinп/3 + корень 2 *cos п/4 - корень3 * ctg п/6

Answer 1

$1)\; ...=\sqrt2\cdot sin45-cos30\cdot sin60+ctg45\cdot tg(90+45)-tg0=\\\\=\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+1\cdot (-ctg45)-0=1-\frac{3}{4}-1\cdot 1=-\frac{3}{4}\\\\2)...=sin\frac{\pi}{3}+\sqrt2\cdot cos\frac{\pi}{4}-\sqrt3\cdot ctg\frac{\pi}{6}=\\\\=\frac{\sqrt3}{2}+\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}-\sqrt3\cdot \sqrt3=\frac{\sqrt3}{2}+1-3=\frac{\sqrt3}{2}-2=\frac{\sqrt3-4}{2}$