3ху+3х-4-4у= примени способ группировки = 3х(у+1)-4(1+у) = (у+1)(3х-4).
<span>Пусть а + 1/a =3. Найдите (а8^ +1)/(a4^
---------------
</span> Дано : а + 1/a =3.
---
(а⁸ +1)/ a⁴ = (a⁴ +1/a⁴ ) - ?
(а + 1/a )⁴= a⁴ +4*а³ *1/a +6a²*(1/ a)² +4a*(1/a)³ +1/a⁴<span> ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =<span>(а + 1/a )⁴ - 6 - </span>4(a² +1/ a²) ;
a⁴ +1/a⁴= 3<span>⁴</span> -6 <span> - </span>4(а² + 2a*1/a +1/a<span>² -2 ) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4((a+1/a)<span>² -2)
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4(3<span>² -2) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =47.
ответ : г. 47
* * * * * *
(а + 1/a )⁴=3⁴⇔(а + 1/a )² *(а + 1/a )<span>² </span>=81⇔(a² + 1/a² +2)(a² + 1/a<span>² +2) =81 ;
</span>a⁴+1+2a² +1 +1/a⁴ +2/a²+2a² +2/a² +4 =81 ;
a⁴+1/a⁴<span> = 81 -6 </span><span> - 4(a</span>²+1/a²)<span> ....
</span>
A1(1+q+q²)=14⇒a1=14/(1+q+q²)
a1(q³+q^4+q^5)=112⇒a1=112/q³(1+q+q²)
14/(1+q+q²)=112/q³(1+q+q²)
14q³(1+q+q²)-112(1+q+q²)=0
(1+q+q²)(14q³-112)=0
1+q+q²>0⇒14q³-112=0
14q³=112
q³=112/14=8
q=2
a1=14/(1+2+4)=14/7=2
2;4;8;16;32;64
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
Представив левую часть уравнения в виде:
![e^{\ln x^x}=-1~~~\Rightarrow~~~ e^{x\ln x}=-1~~~~\Rightarrow~~~ xe^x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=e%5E%7B%5Cln%20x%5Ex%7D%3D-1~~~%5CRightarrow~~~%20e%5E%7Bx%5Cln%20x%7D%3D-1~~~~%5CRightarrow~~~%20xe%5Ex%3D-1)
Ограничение : x > 0 , т.е. левая часть уравнения положительно и не может равняться правой части (отрицательному числу), так что уравнение решений не имеет.
В случае целых чисел это возможно только при х = -1