х км/ч - запланированная скорость
![\frac{60}{x-20}= \frac{135}{x+30} \\ \\ 60*(x+30)=135*(x-20)\\ \\ 60x+1800=135x-2700\\ \\ -75x=-4500](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B60%7D%7Bx-20%7D%3D+%5Cfrac%7B135%7D%7Bx%2B30%7D+%5C%5C+%5C%5C+60%2A%28x%2B30%29%3D135%2A%28x-20%29%5C%5C+%5C%5C+60x%2B1800%3D135x-2700%5C%5C+%5C%5C+-75x%3D-4500)
х = 60 км/ч - запланированная скорость
60 - 20 = 40 км/ч - скорость на первом участке
60 + 30 = 90 км/ч - скорость на втором участке
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Решение задания приложено
A) y = 8x² - 12
Область определения любые значения x, то есть (- ∞; + ∞)
б) y = 1/x
В знаменателе дроби не должно быть нуля, так как делить на ноль нельзя.
Область определения (- ∞; 0) U (0 ; + ∞)
Запишем уравнение в виде ![\cos \pi x=-x^2+6x-10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%20%5Cpi%20x%3D-x%5E2%2B6x-10)
Область значений функции
— [-1;1]. Найдем теперь область значений функции ![y=-x^2+6x-10](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%5E2%2B6x-10)
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, значит вершина параболы достигает максимума.
- абсцисса вершины параболы
![y(-3)=-3^2+6\cdot3-10=-9+18-10=-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-3%29%3D-3%5E2%2B6%5Ccdot3-10%3D-9%2B18-10%3D-1)
Множество значений функции
есть (-∞;-1]
Как видно, уравнение решений имеет только при x = 3.
cos3π + 3² - 6 * 3 + 10 = -1 + 9 - 18 + 10 = 0 — верно.
Ответ: х = 3