Дано: <C=<DBC=15°, значит треугольник DBC равнобедренный и DB=DC, а <BDC=150°. Тогда <BDA=30 - так как это внешний угол треугольника BDC и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
В прямоугольном треугольнике АВD катет АВ лежит против угла 30°, значит гипотенуза ВD=2*АВ, что и требовалось доказать.
б) В треугольнике DBC ВС<(DB+DC) - по теореме о неравенстве треугольника: "Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".
Но DB=DC, тогда ВС<2DB, а DB=2АВ.
Значит ВС<4АВ, что и требовалось доказать.
1 сопсоб.
Sabc = Sadc = Sabcd/2
AE - медиана ΔADC. Медиана делит треугольник на два равновеликих, значит,
Seca = Secd = Sadc/2 = Sabcd/4
Saecb = Sabcd - Secd = Sabcd - Sabcd/4 = 3Sabcd/4
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
2 способ.
Проведем ЕН⊥BC. ЕН - высота параллелограмма и трапеции.
Sabcd = BC · EH = 144
Saecb = (BC + AE)/2 · EH = (BC + BC/2)/2 · EH = 3/4BC · EH = 3/4Sabcd
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
Трапеция у которой боковые стороны равны называется равнобедренной
Трапеция у которой один угол равен 90° называется прямоугольной
а) Дано:а-основание Δ = 8, h - высота =10
Найти:S
Решение: ПлощадьΔ = 1/2а×h, значит S =1/2 (8×10)=40
б)Дано: а = 12, S = 40
Найти:h
Решение: S = 1/2a×h, значит h = (2×S)/a, т.е. h = (2×40)/12 = 6,(6)
в) Дано: S = 20, h = 8
Найти: а
Решение: S = 1/2a×h, a = (2×S)/h = (2×20)/8 = 5
