Определим координату точки пересечения прямых:
-4x+8=-1/4 x+2
-16x+32=-x+8
15x=32-8
15x=24
x=24/15=1.6
y=-4*1.6+8=1.6
A(1.6; 1.6)
Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
x=0; y=2
B(0; 2)
Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
y=0; x=32/16=2
C(2; 0)
Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
Ответ: 3,2 см²
Это взято из чертежа.
На окружности выберем точку пересечения линий сетки из квадратов.
Подходит точка В.
ОВ - радиус,
Проведём перпендикуляр АВ к ОС.
Получим ΔОАВ, в котором
катет АВ = 1/π (потому что состоит из одной клетки размером 1/π)
катет ОА = 3/π (потому что состоит из трёх клеток).
гипотенузу ОВ = R ищем по теореме Пифагора
ОВ² = АВ²+ОВ²
R² = (1/π)² + (3/π)²
<span>(x+2)(5x+3)-5(x+2)(x-2)⩽10
</span>
5х²+10х+3х+6-5х²+20≤10
13х≤-16
х≤-16/13
х∈(-∞;-16/13]
<span />