ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!1.Докажите, что функция F(x) является первообразной для всех функций f(x) а)f(x)=3x^2+3sinx F(x)=x^3-3cosx

Question

4 года назад

12

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!1.Докажите, что функция F(x) является первообразной для всех функций f(x) а)f(x)=3x^2+3sinx F(x)=x^3-3cosx

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
1.Докажите, что функция F(x) является первообразной для всех функций f(x) а)f(x)=3x^2+3sinx F(x)=x^3-3cosx
b)f(x)=x^4+4cosx F(x)=0,2x^5+4sinx

Знания

Алгебра

1 ответ:

Кирусик · Answer 1 · 2020-03-05T08:59:39+03:00

Кирусик4 года назад

0 0

Т.к. интегрирование - это обратный дифференцированию процесс, то возьмем производную
f(x)=x^3-3cosx
f'(x)=3x^2+3sinx - доказано
f(x)=0.2x^5+4sinx
f'(x)=1*x^4+4cosx=x^2+4cosx - доказано