Сложим первые 3 равенства. Получим
2(х+y+z)=a²/4-a+1=(a/2-1)²≥0, что и требовалось.
Пусть один из катетов будет х см, тогда другой будет х+49 см. По теореме Пифагора имеем:
![x^{2} + (x+49)^{2}= 61^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+%28x%2B49%29%5E%7B2%7D%3D+61%5E%7B2%7D++)
![x^{2} + x^{2} +98x+2401=3721](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B2%7D+%2B98x%2B2401%3D3721)
![2*x^{2} +98x+2401-3721=0](https://tex.z-dn.net/?f=+2%2Ax%5E%7B2%7D+%2B98x%2B2401-3721%3D0)
![2 x^{2} +98x-1320=0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+%2B98x-1320%3D0)
![x^{2} +49x-660=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B49x-660%3D0)
D=2401+2640=5041
x₁=
![\frac{-49+71}{2}=11](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-49%2B71%7D%7B2%7D%3D11+)
x₂=
![\frac{-49-71}{2} =-60](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-49-71%7D%7B2%7D+%3D-60)
т.к. х - длина катета, то -60 не подходит. Значит длина одного катета 11 см, тогда другого 11+49=60 см. Тогда Р=11+60+61=132 см
Lgx(1+x)-(x+1)=0 ОДЗ: x>0
(x+1)(lgx-1)=0
x=-1 не подходит по ОДЗ
lgx-1=0
lgx=1
x=10
если вещь стоила 100%, то теперь стоит 93%
93%=0,93
1358*0,93=1262,94=<u>1262руб.94коп</u>
12 - 2 корня из 3 потом 18- 3 корня из 2 и последнее 4