Касательная перпендикулярна радиусу. Получился прямоуг. треугольник АВО
Либо по т. Пифагора находим АВ, либо видно, что треуг. египетский. Т.е. АВ=8
Так как окружность касается сторон угла, следовательно, точки А и В равноудалены от вершины угла - от точки О1. Значит, АО1 = О1В. Поэтому треугольник АО1В - равнобедренный, в котором углы при основании АВ равны.
Следовательно, угол О1АВ (или угол О1ВА) = (180 - 84) : 2 = 48 градусов.
Радиус окружности в точке касания образует с касательными прямые углы, поэтому угол ОАВ = 90 - 48 = 42 (аналогично и угол ОВА).
В треугольнике ОАВ находим угол ОАВ = 180 - (42 + 42) = 96.
Ответ: 96.
Ответ: 20 ;160
Объяснение:пусть х будет 1 угол, тогда второй - 8х , сумма смежных углов равна 180. Получаем уравнение:
х+8х=180
9х=180
х=20
8х= 20*8 =160
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба перпендикулярны.
Пусть ABCD- ромб AB=BC=CD=AD=2\sqrt{5};
AC=4;
Пусть О - точка пересечения диагоналей.
Тогда AO=OC=4/2=2;
По теореме Пифагора
Диагональ BD=2BO=2*4=8
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S(ABCD)=AC*BD/2=4*8/2=16
ответ: 16
Пусть АС - основание. Проведём высоту ВД . Точка Д делит основание пополам , так как треугольник равнобедренный, т.е. АД=ДС
По теореме Пифагора найдём ВД ( из ΔАВД . угол Д=90 град):
ВД²=АВ²-АД² АД=1/2АС=20
ВД²=29²-20²=841-400=441
√ВД=√441=21
SΔАВС=АД·ВД
SΔАВС=21·20=420
Ответ : 420