Question

Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 2 см и 14 см и если боковая сторона равна 10 см

Answer 1

1. Отрезок CH равен: нижнее основание минус верхнее, результат делится на два; (14-2) : 2 = 6 см;
2. Рассмотрим треугольник ADH. Его гипотенуза равна 10 см, нижний катет - 6 см. Нужно найти второй катет.
3. Решаем через теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Т.е. 10*10 = 6*6+x*x, где х - высота трапеции и второй катет; из этого следует, что х равен корень из разницы квадрата гипотенузы и квадрата нижнего катета, т.е. 10*10 - 6*6; получается, что:
х = корень из 36 и равен 6
Ответ: высота равна 6 см