Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. Трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.
Отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию задачи 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.
Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Величина отрезков АН и КД равна 16:2=8 см
АД=8*2+х
АД+ВС=16+х+х=38см
2х=22см
х=11 см-это меньшее основание
х+16=27 см- это большее основание.
Ответ: АД=27 см,ВС=11 см
Боковая сторона =(Р-Основание):2
Боковая сторона =(6,5м-2,3м):2=2,1м
Ответ:Боковая сторона=2,1м
Диагонали при параллельных основаниях трапеции образуют
накрест лежащие углы и подобные треугольники)))
из подобия можно найти части диагоналей до точки их пересечения,
а потом по теореме косинусов найти косинус угла между диагоналями)))
диагонали взаимно перпендикулярны -- косинус угла равен нулю)))