Подумай. Может придёт что нибудь в голову!
Sinx Cos x + √3/2 Sinx = 0
Sinx(Cos x +√3/2) = 0
Sinx = 0 или Cosx +√3/2 = 0
x = πn, n ∈Z Cosx = -√3/2
x = +-arcCos(-√3/2) + 2πk, k ∈Z
x = + - 5π/6 + 2πk, k ∈ Z
a)
2x2-x=0
x(2x-1)=0
Произведение равно улю , когда олин из множителей равен 0, следовательно:
x1 =0 или 2х-1=0
2х=1
х2=1/2
б) 2 x 3 + x 2 + 12 = 0
Коэффициенты:
a = 0.5;
b = 0;
c = 6;
Q
=
( a 2 - 3b )
=
( (0.5) 2 - 3 × (0))
= 0.0278
9
9
R
=
( 2a 3 - 9ab + 27c )
=
( 2 × (0.5) 3 - 9 × (0.5) × (0) + 27 × (6) )
= 3.0046
54
54
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.
x 1 = -2
x 2 = 0.75 + i × (-1.561)
x 3 = 0.75 - i ×(-1.561)
<span>
</span>
![(3x-4)^2+(2x-4)(2x+4)+65x=9x^2-24x+16+4x^2-16+65x \\ =13x^2+41x](https://tex.z-dn.net/?f=%283x-4%29%5E2%2B%282x-4%29%282x%2B4%29%2B65x%3D9x%5E2-24x%2B16%2B4x%5E2-16%2B65x+%5C%5C+%3D13x%5E2%2B41x)
теперь докажем,что <span>при x=-3 равно -6
</span>
![13(-3)^2+41(-3)=13*9-123=117-123=-6](https://tex.z-dn.net/?f=13%28-3%29%5E2%2B41%28-3%29%3D13%2A9-123%3D117-123%3D-6)
<span>
</span>
По действиям:
1)<u> a-c </u> - <u> a </u> = <u> a-c </u> - <u> a </u>=<u> (a-c)c - a*a </u>= <u>ac-c² -a² </u>=<u> -(a²-ac+c²)</u>
a²+ac ac+c² a(a+c) c(a+c) ac(a+c) ac(a+c) ac(a+c)
2)<u> c² </u>+ <u> 1 </u>= <u> c² </u> +<u> 1 </u>= <u> c² </u> + <u> 1 </u>=
a³-ac² a+c a(a²-c²) a+c a(a-c)(a+c) a+c
=<u> c² + a(a-c) </u>= <u> c²+a²-ac </u> = <u>a²-ac+c² </u>
a(a-c)(a+c) a(a-c)(a+c) a(a-c)(a+c)
3) -<u> (a²-ac+c²) </u> : <u> a²-ac+c² </u> = <u>-(a²-ac+c²) </u> * <u>a(a-c)(a+c) </u> =<u> - (a-c) </u>=<u> c-a</u>
ac(a+c) a(a-c)(a+c) ac(a+c) a²-ac+c² c c
Ответ: <u> c-a</u>
c