Question

Туристы проплыли на моторной лодке против течения 12 км и вернулись обратно.На всё путешествие они затратили 2 ч 30 мин Какова собственная скорость лодки если скорость течения реки 2км/ч?

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-2)км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Туристы проплыли на моторной лодке против течения 12 км за 12/(x-2) часов, а по течению - 12/(x+2) часов. На весь путь туристы проплыли 2ч30мин или 2,5 часов.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \dfrac{12}{x-2}+ \frac{12}{x+2}=2.5~~~|\cdot 2(x-2)(x+2)\\ \\ 24(x+2)+24(x-2)=5(x^2-4)\\ \\ 24x+48+24x-48=5x^2-20\\ \\ 5x^2-48x-20=0 \\ \\ x_1=-2/5\\ \\ x_2=10~~~km/4$