В треугольнике AEB, BD - медиана к основанию AE.Углы ADB и BDE дополняются до 180 град.<span>
</span>
Прямоугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, периметрАВСД=2СД+2АД, СД+АД=62/2=31, периметрАСД=АД+СД+АС=49, 31+АС=49, АС=18, диагонали в прямоугольнике в точке пересечения делятся пополам, АО=ОС=1/2АС, АО=Ас/2=18/2=9
Одну, если прямые параллельны. Если прямые скрещивающиеся, то ни одной.
<span>Если две совпадающие прямые считать не пересекающимися, то через них можно провести бесконечное количество плоскостей.</span>
Рассмотрим треугольник ВКД. Угол ВКД и есть угол альфа.
Диагонали d = АС = ВД = а√2.
Высота ОK = (d/2)/tg(α/2) = (а√2/2)/(tg(α/2)).
Теперь перейдём к треугольнику ОSC. Пусть угол SCО - это β.
sin β = OK/OC = (а√2/2)/(tg(α/2))/((а√2/2) = 1/tg (α/2).
tg β = sin β/√(1 - sin²β) = 1/√(tg² (α/2) - 1).
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = ОС*tg (α/2) = a√2/(2√(tg² (α/2) - 1)).
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)a²*(a√2/(2√(tg² (α/2) - 1))) = a³√2/(6√(tg² (α/2) - 1)).
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Делим на 9 частей и умножаем на 4, получим:(180/9)*4=80 градусов.<span>Ответ: 80 градусов. </span>