Question

Коля и Миша, работая вместе, выполнили сортировку газет за 4 минуты.Коля может выполнить это задание на 6 минут быстрее Мини.за

сколько минут Коля выполнил это задание, работая один?

Answer 1

Пусть  х - время выполнения работы Коли
     (х+6) - время выполнения работы Миши

Найдем производительность каждого: 

$\frac{1}{x}$ - Коля

$\frac{1}{(x+6)}$ - Миша

$\frac{1}{4}$ - Общая произвоительность

Тогда можно записать

$\frac{1}{x} + \frac{1}{(x+6)} = \frac{1}{4} \\ \\ 4(x+6) + 4{x} = x(x+6) \\ \\ x^{2} -2x -24 = 0$

Корни уравнения
$x_{1} = - 4$ - лишний корень

$x_{2} = 6$

Ответе: за 6 мин