x²(x² -3x + 1) -2x(x³ - 3x² + x) + x⁴ - 3x³ + x² = x⁴ - 3x³ + x² - 2x⁴ +6x³ - 2x² +
+ x⁴ - 3x³ + x² = 0
1) (- 3n² + 2n + 1)(3n² + 2n - 1) = - 9n⁴ - 6n³ + 3n² + 6n³ + 4n² - 2n + 3n² +
+ 2n - 1 = - 9n⁴ + 10n² - 1
2) (2 + a - a³ + a⁵)(a - 1) = 2a - 2 +a² - a - a⁴ + a³ + a⁶ - a⁵ = a⁶ - a⁵ - a⁴ + a³ +
+ a² + a - 2
3) (x + 1)(x² - x + 1)(x⁶ - x³ + 1) = (x³ + 1)(x⁶ - x³ + 1) = x⁹ - x⁶ + x³ + x⁶ - x³+ 1=
= x⁹ + 1
1) (m - 1)(m + 4) = m² + 3m - 4
2) (a + 3)(a - 2) = a² + a - 6
Если n кратно 3, то факт очевиден.
Если n равно 3k-1 или 3k+1, то выражение равно 13*(9k^2-6k)+14 или 13*(9k^2+6k)+14, любое из них на 3 не делится.
Примечание: факт верен, если вместо 13 стоит любое число вида 3н+1 или 3н и неверен если стоит число вида 3н-1.
107уп-60мин
9000уп-хмин
х=9000*60:107≈5047мин или 84,1часа
Решение задания смотри на фотографии