Обозначим треугольники буквами АВС и А1В1С1. Причем ВС=42 см, АС=14 см, АВ=40 см. т.к. треугольники подобны, то ВС:В1С1=АС:А1С1. С другой стороны А1С1+В1С1=108. Отсюда А1С1=108-В1С1. Подставим в первую формулу вместо А1С1 выражение 108-В1С1. Получим
ВС:В1С1=АС:(108-В1С1). Решаем АС*В1С1=ВС*(108-В1С1). Для удобства записи пусть В1С1=Х, тогла 40Х=42(108-Х). Получаем Х=27=В1С1.
Коэффициент подобия этих треугольников=ВС:В1С1=42:27=14:9. т.к. треугольники подобны, то АС:А1С1=14:9. Отсюда А1С1=9*АС/14=9 см.
АВ:А1В1=14:9. Отсюда А1В1=9АВ/14= ---- целое не выходит. Периметр это сумма длин всех сторон треугольника.
Пусть х - 1 угол, тогда 6,5х - 2 угол. По условию задачи 3 угол = 90 гр.
Сумма углов треугольника равна 180 гр.
х+6,5х=180-90
7,5х=90
х=12 гр. - 1 угол
12×6,5=78 гр. - 2 угол
<u><em>В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.</em></u>
Отсюда отношение длинного отрезка к короткому будет таким же, как отношение катетов 3:2
Примем коэффициент этого отношения х
Тогда 3х-2х=2
х=2
Таких частей в гипотенузе
3х+2х=5х
5х=5*2=10
Гипотенуза равна 10 (см?)