(х-2)^2 - 16 = (x-2)^2 - 4^2 = (x-2)-4)*(x-2)+4)=(x-6)*(x+2)
<span> РЕШИТЬ : х^4-4x^3+6x^2-4x+1=0
-------------
</span><span>
решение:
х</span>⁴ - 4x³+6x² - 4x+1=0 ⇔ (x -1)⁴ = 0⇔ x -1 = 0 ⇔ <span>x=1</span>.
<span>ответ: x = 1.
</span>* * * * * * * * * * Можете проверить * * * * * * * * * * *
(a -b)⁴ =a⁴ -4a³b +6a²b² - 4ab³ + b⁴ ; здесь a =x , b=1.
(x -1)⁴ = (x -1)*(x -1)³ = (x -1)*(x³ -3x² +3x -1) = ...
или
(x -1)⁴ = (x -1)² *(x -1)² =(x² -2x +1) *(x² -2x +1) =...
1, т.к при умножении или деление этого числа на 25, число 25 останется неизменным
1. Раскрываем скобки.
3/4*1/5x-3/4*1/3=3x-11 1/2
2. Приводим к общему знаменателю, умножаем.
60/20x-36/12=3x-11 1/2
3. Выделяем целую часть.
3x-3=3x-11 1/2
4. Выражения с переменными в левую часть, остальное в правую, при переносе меням знак.
3x-3x=3-11 1/2
5. Решаем.
0x=-8 1/2
При умножении на 0 получается 0, а здесь неверное равенство.
Т. Е. Корней нет
(y+5)(y-5y+25)=152
y2-5y+25y+5y-25y+125=152
y2+125=152
y2=152-125
y2=27
y=3 и 3 под корнем