1a) ОДЗ ![\begin{cases} 3^x-8>0\\2-x>0\end{cases} \begin{cases} 3^x>8\\x<2\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+3%5Ex-8%3E0%5C%5C2-x%3E0%5Cend%7Bcases%7D+%5Cbegin%7Bcases%7D+3%5Ex%3E8%5C%5Cx%3C2%5Cend%7Bcases%7D)
![log_{3} (3^x-8)=log _{3}(3^(2-x))](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B3%7D+%283%5Ex-8%29%3Dlog+_%7B3%7D%283%5E%282-x%29%29+)
3^x-8=3^(2-x)
3^x=t
t-8=3^2/t при t не равно нулю t^2-8t-9=0
D=100 t1=9 t2=-1
3^x=9=3^2 следовательно x=2 не подходит под ОДЗ
3^x=-1 возведем в квадрат 3^2x=1=3^0 2x=0 x=0
Ответ x=0
1б) ОДЗ![\begin{cases} x-1>0\\3x-7>0\\x+1>0 \end{cases} \begin{cases} x>1\\x>7/3\\x>-1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+x-1%3E0%5C%5C3x-7%3E0%5C%5Cx%2B1%3E0+%5Cend%7Bcases%7D+%5Cbegin%7Bcases%7D+x%3E1%5C%5Cx%3E7%2F3%5C%5Cx%3E-1+%5Cend%7Bcases%7D+)
![log_{2}(x-1) - log_{2} 2^2= log_{2}(3x-7) - log_{2}(x+1) log_{2}\frac{x-1}{4} = log_{2}\frac{3x-7}{x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D%28x-1%29+-+log_%7B2%7D+2%5E2%3D+log_%7B2%7D%283x-7%29+-+log_%7B2%7D%28x%2B1%29+log_%7B2%7D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B4%7D+%3D+log_%7B2%7D%5Cfrac%7B3x-7%7D%7Bx%2B1%7D+)
(x-1)/4=(3x-7)/(x+1) получаем x^2-12x+27=0
x1=9 x2=3
2a) ОДЗ 7^(6-2x)+3>0 7^6-2x)>-3
lg(7^(6-2x)+3![lg \frac{7^(6-2x)+3}{39} = lg \frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=lg+%5Cfrac%7B7%5E%286-2x%29%2B3%7D%7B39%7D+%3D+lg+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D)
(7^(6-2x)+3)/39>4/3
7^(6-2x)>49=7^2
6-2x>2
x<2
2б)
5-2x>2x+1
x<1
ответ -0.5<x<1
В ромбе сумма углов равна 360 градусов
угол BAD и АВС одностороннии 180-80=100 градусов; угол АВС равен углу АDC отсюда следует ADC равен 100 градусов угол ODC равен 50 градусов так как диоганаль DB делит угол пополам ; угол DOC равен 90 градусов так как диоганали в ромбе взаимно перпендикулярны ; сумма углов в треугольнике равна 180 градусов отсюда следует угол DCO равен 180-(90+50)= 40 градусов
Ответ: угол DOC=90 ; ODC =50 ; DCO=40 градусов