будет без рисунка попробую обьяснить на словах
2+3+7= 12
180÷12=15
2×15=30- первый угол
3×15=45-второй угол
7×15=105- третий угол
Треуг KON = треуг FON по трем сторонам
КО=ОF как радиусы одной окр
КN=NF по условию
ON - общая сторона
значит уг MNK= уг MNF
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Sтрапеции = (5+10)/2*6= 12.5*6= 75
Ответ: 75
Через основание и высоту:
Найдем высоту по теореме Пифагора:
h= √(35² - (42/2) ² )= √ (1225-441)= √784=28
Площадь:
S= 1/2 * 42 * 28= 588
По формуле Герона:
Р= 35*2+42= 112 - периметр
р= 112/2=56 - полупериметр
S= √ ((56* (56-35)(56-42)(56-35))=
=√(56* 21*21*14)= √345744 =588