Данное слово является именем нарицательным, которое произошло от древних славянских сказаний, так как помимо русского устного народного творчества, оно так же активно использовалось испокон веков и у тех же чехов, которые так же входят в народы, который активно используют язык из славянской группы.
Правильным вариантом, на официальном уровне, считается тот, который пишется через -о-, а именно КОЩЕЙ.
Хотя как видите, допустимым вариантом, идет вариант через -а-, поэтому его использование, так же нельзя назвать ошибкой. Однако у чехов, идет так же через -о-, только добавочное слово там "Меднобородым".