площадь прямоугоьного треугольника S=ab/2
так как гип равна c^2=a^2+b^2 где сумма квадратов катетов решаем систему
{ab/2=120
{a^2+b^2=26^2
{ab=240
{a^2+b^2=676
{a=240/b
{(240/b)^2+b^2=676
{ 57600/b^2+b^2=676
{ 57600+b^4=676b^2
b^2=x
x^2 - 676x+57600=0
D= 456 976 -4*1*57600=476^2
x=676-476/2=100
x2=676+476/2= 576
b^2=100
b=10
b^2=576
b=24
a=240/24 =10
a=240/10=24
Ответ катеты равна 24см и 10см ! а меньший катет равен 10см
Дано:
угол1= углу2
Док-ть:
n//k
Док-во:
1) угол 2 = углу 3 (т.к. они вертикальные)
2) угол 1= углу 4 (т.к. они вертикальные)
3) из 1 и 2 следует - угол 3 = углу 4. Они накрест лежащие , из этого следует ,что n//k по первому признаку параллельности прямых. (ели накрест лежащие углы , образованные с помощью двух прямых секущей равны,то прямые параллельны). Что и требовалось доказать.
Пусть AC и BD - диагонали ромба, AC - большая диагональ
S = 
* AC * BD
Известно, что AC - BD = 14 ⇒ AC = 14 + BD
Пусть BD = x
Тогда S = * 14+x * x
* 14+x * x = 120
14+x * x = 240
x² + 14x - 240 = 0 (x>0)
D1 = 7² + 240 = 289
x1 = -7 + 17 = 10
x2 = -7-17 = -24 (не удовл. усл. x>0)
Значит ВD = 10 см, а AC = 24 см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
Пусть точкой пересечения диагоналей является О
AO = OC = 7 см ; BO = OD = 5 см
Значит BO ⊥ AC ⇒ Δ BOA - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем АВ
АВ = √7²+5² = √74 см
Значит сторона ромба равна √74 см
Дано:S=4900см^2
Найти:P
Решение:
1)S=a^√(2 , находим сторону квадрата 4900=x^2 , значит x равно под корнем 4900 и x=70(см)
2) Найдем периметр по формуле P=4a,P=70*4=280(см)
Ответ:280см
СР. линия = (42+14)/2 = 56/2 = 28
MK - средняя линия треугольника ABC, MK = BC/2 = 7 см
KN = MN-MK = 28 - 7 = 21
