Есть формула среднего геометрического:
![b_2^2=b_1^2+b_3^2](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%5E2%3Db_1%5E2%2Bb_3%5E2)
По этой формуле можно найти b₁₅:
![b_{15}^2 = b_{14}^2+b_{16}^2](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B15%7D%5E2+%3D+b_%7B14%7D%5E2%2Bb_%7B16%7D%5E2)
![b_{15}^2 = 24^2+54^2 \\ \\ b_{15} =б \sqrt{2916+576} = б \sqrt{36(81+16)} = б 6\sqrt{97}](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B15%7D%5E2+%3D+24%5E2%2B54%5E2+%5C%5C++%5C%5C+b_%7B15%7D+%3D%D0%B1+%5Csqrt%7B2916%2B576%7D+%3D+%D0%B1+%5Csqrt%7B36%2881%2B16%29%7D++%3D++%D0%B1+6%5Csqrt%7B97%7D)
3+х ≥ 5х-7
3+7 ≥ 5х-х
10 ≥ 4х
х ≤ 2,5
Ответ: (-∞;2,5]
Графически выглядит так: прямая, на ней закрашенная точка 2,5. От неё идет штриховка в левую сторону.
Найдем производную функции:
![y'=(x^2-6x+4)'=2x-6](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x%5E2-6x%2B4%29%27%3D2x-6)
Для нахождения точки экстремума приравняем производную к нулю:
![y'=0 \\ 2x-6=0 \\ x=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0+%5C%5C+2x-6%3D0+%5C%5C+x%3D3)
Найденная точка - точка перегиба. Определим знаки производной относительно точки экстремума:
![y'(0)=2*0-6=-6](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%280%29%3D2%2A0-6%3D-6)
- функция убывает
![y'(10)=2*10-6=4](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%2810%29%3D2%2A10-6%3D4)
- функция возрастает
<span>Т.е. график функции убывает на промежутке (-</span>∞<span>;3)</span>
Необходимо 7 нулей (10 100 200 300), 9 единиц (111 211 11 101), 9 двоек (222 122 22 202), 7 троек (233, 133, 33, 3), 7 четверок, 7 пятерок, 8 шестерок(166, 266, 66, 96), 7 семерок, 7 восьмерок. Девятки не нужны, есть шестерки.
Необходимо: 68
Ответ: Б - 68
1) Множество X содержит по крайней мере 1.
2) Кроме этого множество X содержит все такие целые x, что
<span>(х-2)*(х+2) = x^2-4 тоже содержится в x
Решим уравнение
</span>
![x^2-4 = 1\\ x = \pm\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4+%3D+1%5C%5C%0Ax+%3D+%5Cpm%5Csqrt%7B5%7D)
<span>
Но это числа нецелые, а значит, за единицу мы цепляться не можем.
Но это не значит, что других чисел нельзя добавить. Может мы должны добавить такие 2
несовпадающих числа, что a, b, что
</span>
![\left\{\begin{aligned} a^2-4 = b\\ b^2 - 4 = a\\ \end{aligned}\right.\\\\ a^2-b^2 = b-a\\ (a-b)(a+b+1) = 0,\quad a\neq b\\\\ a = -1-b\\ b^2+2b+1-4 = b\\ b^2 +b-3 = 0\\ D = 13 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Baligned%7D%0Aa%5E2-4+%3D+b%5C%5C%0Ab%5E2+-+4+%3D+a%5C%5C%0A%5Cend%7Baligned%7D%5Cright.%5C%5C%5C%5C%0Aa%5E2-b%5E2+%3D+b-a%5C%5C%0A%28a-b%29%28a%2Bb%2B1%29+%3D+0%2C%5Cquad+a%5Cneq+b%5C%5C%5C%5C%0Aa+%3D+-1-b%5C%5C%0Ab%5E2%2B2b%2B1-4+%3D+b%5C%5C%0Ab%5E2+%2Bb-3+%3D+0%5C%5C%0AD+%3D+13%0A%0A)
<span>
У этого уравнения тоже нецелые корни. Остался последний шанс - добавить такое число x, что x^2-4 = x (переходит само в себя)
</span>
![x^2-4 = x\\ x^2-x-4 = 0\\ D=17](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4+%3D+x%5C%5C%0Ax%5E2-x-4+%3D+0%5C%5C%0AD%3D17)
<span>
Но и это число будет нецелым.
Таким образом, множество икс состоит только из одного элемента: 1</span>