1) Если боковые грани наклонены к основанию под углами α=60 и β=45 градусов, то боковое ребро как линия их пересечения наклонено под углом γ.
Подставим значения тангенсов углов : tg60 = √3, tg45 = 1.
tg γ = 1/√((1/3)+1) = √3/2 ≈ <span><span>0,866025.
Высота параллелепипеда равна длине L бокового ребра, умноженного на синус угла его наклона.
Синус угла можно выразить через тангенс:
sin </span></span>γ = tg γ /(1 + tg²γ) = √3/(2√1 + (3/4)) = √3/√7.<span>
Н = L*sin </span>γ = 7*√3/√7 = 7*
0,654654 = <span><span>4,582576 см.
Площадь основания равна So = 2*3 = 6 см</span></span>².
Объём равен V =So*H = 6*
4,582576 = <span>
27,49545 см</span>³.
Есть два варианта построения.
1. Точка А находится ВНЕ окружности.
2. Точка А находится ВНУТРИ окружности.
Соединим данную нам точку А с центром данной нам окружности прямой АО, которая пересечет окружность а точке К. АК - это расстояние от точки К до окружности. Раствором циркуля, равным отрезку PQ чертим окружность с центром в точке А. На пересечении двух окружностей: данной и окружности радиуса R=PQ (W;PQ) плолучаем точку М.
В обоих случаях задача имеет решение ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, если длина отрезка PQ БОЛЬШЕ или РАВНА расстоянию АК от точки А до окружности.
Если PQ > AK, то имеются ДВЕ точки М, удовлетворяющих данному условию (АМ=PQ).
Если PQ = AK, то имеются ОДНА точка М, удовлетворяющая данному условию (AM=PQ).
В равнобедренной трапеции образуется 2 одинаковых прямоугольных треугольника с известной гипотенузой и катетом. Найдя катет можно вычислить большее основание равнобедренной трапеции.
k=√(2²+1.6²)=√6.56
L=2*√6.56+3.4=8.52 м
Ответ большее основание трапеции 8.52 м
Пересечение прямой с прямой дает нам четыре угла 360° - развернутый угол.
Два пересечения - восемь углов - 360° * 2 = 720°
Один из углов равен: 720 - 700 = 20°
Так как этот угол со смежным углом дает развернутый угол, равный 180°, то смежный угол равен: 180-20 = 160°
Каждый из углов 20° и 160° имеют противолежащие углы, равные им.
Ответ: пересечение образует углы: четыре угла по 20° и четыре угла по 160°