Y = 4x⁴ - 2x² + 3
Решение
1. Находим интервалы возрастания и убывания
Первая производная.
f'(x) = 16x³ - 4x
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
16x³ - 4x = 0
Откуда:
x₁ = -1/2
x₂ = 0
x₃= 1/2
(-∞ ;-1/2) f'(x) < 0 функция убывает
(-1/2; 0) f'(x) > 0 функция возрастает
(0; 1/2) f'(x) < 0 функция убывает
<span>(1/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает</span>
<span>В окрестности точки x = -1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1/2 - точка минимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1/2 - точка минимума.
</span>
По теореме Виета...
а) произведение корней (-13), сумма корней (-5)
б) произведение корней (-5 / 4), сумма корней (3 / 4)
если я правильно поняла, то:
(a+1/a-1-4a/a2-1):a-1/a2+2=a+a-1-4aa2-1=2a-1-4aa-1=2a-1-8a-1=a-7a=-6aa2+2=-12a+2