Question

Решите задачу. Найдите катеты прямоугольного треугольника,если их сумма равна 46 см,а гипотенуза треугольника равна 34 см

Answer 1

Один катет х см, второй катет (46-х) см. Тогда х²+(46-х)²=34²; х²+2116-92х+х²=1156; х²-46х+480=0; D=2116-1920=196=14²; x1=(46-14)/2=16; x2=(46+14)/2=30. Ответ:16 и 30 см

Answer 2

Пусть один катет х см, тогда другой - (46-х) см
По теореме Пифагора
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac+(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8    или  х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38  (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы)  или  46-х=46-30=16
Ответ.  16 и 30