Question

Дана функция y = −x2 +2x -1.
a) Найдите значения функции f(2), f(−7). Известно, что график функции проходит через точку (k; - 4).
b) Найдите значение k

Answer 1

$y=-x^2+2x-1\\f(2)=-2^2+2\cdot2-1=-4+4-1=-1\\f(-7)=-(-7)^2+2\cdot(-7)-1=-49-14-1=-64\\\\f(k)=-4\\-k^2+2k-1=-4\\-k^2+2k-1+4=0\\-k^2+2k+3=0\\D=2^2+12=4+12=16\\\left.\begin{array}{cc}k_1=\frac{-2+\sqrt D}{-2}=\frac{-2+4}{-2}=-1&k_2=\frac{-2-\sqrt D}{-2}=\frac{-2-4}{-2}=3\end{array}\right.$