Question

Помогите решить примеры срочно :
1) x^4-(9a^2+4)x^2+36a^2=0
2) (x-3)^4-13 (x+3)^2+36=0
3) (2x-1)^4-(2x-1)^2-12=0
4) (x-1)^4-x^2+2x-73=0
5) (x-2)^4+2x^2+8x-16=0

Answer 1

2) (x -3)^2 =t >0;
t^2 - 13 t + 36=0;
 D= 169 - 144=25= 5^2;
 t1=(13+5)/2=9; 
t2 =(13 -5)/2= 4.
t=9;   ⇒ (x-3)^2 =9;     x-3=3;           x=6;
                                    x - 3 = -3;      x=0;
t=4;  ⇒  (x-3)^2 = 4;    x-3 = 2;   x =5.
                                    x-3 = -2;   x = 1
Ответ: х= 5; x = -3; x = 1 или х=7.
3) (2x-1)^2 =t >0;
t^2 - t -12=0;
 D = 49=7^2;
 t1= -3<0;⇒решений нет
 t2= 4;⇒ (2x - 1)^2 = 4; 2x-1 =2;        2x = 3;  x=1,5.
                                      2x - 1 = -2;     2x = -1; x = - 0,5             
Ответ х= 1,5;  x = - 0,5