x² - 4x + 9 = 0
D = (-4)² - 4 * 9 = 16 - 36 = - 20 < 0
Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, а старший коэффициент, то есть коэффициент при x² равен 1 > 0 , значит
x² - 4x + 9 > 0 при любых значениях x .
Второй вариант :
Графиком функции y = x² - 4x + 9 является парабола, ветви которой направлены вверх, так как старший коэффициент положительный. Дискриминант отрицательный, значит корней нет, то есть нет точек пересечения с осью абсцисс. Значит парабола расположена выше оси абсцисс, а там все значения функции положительны.
(√10-8)·(√10+8)=(√10)²-8²=10-64=-54
1. Монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает,чтобы это выявить используют координатную прямую,где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа.
2. Точки максимума и минимума это точки из координатной прямой после 1 пункта
Точка максимума-это там где значения переходят со знака + на знак -
Точка минимума - это там где значения переходят со знака - на +.
3. Экстремумы . Точки максимума и минимума называются точки экстремума. Если их подстивить в саму начальную функцию,то получим экстремумы,они обозначаются y(max,min).