А¹⁰·(а⁻³)⁴=а¹⁰а⁻¹²=а⁻²
(1/9)⁻²=9²=81
<span>Помогите упростить выражение и вычислите его значение при а=1/2, в=2
</span>[(а⁻³-b⁻³) (1/a+1/b)]/(а⁻²+a⁻¹b⁻¹+b⁻²) +b⁻²=
=[(а⁻¹-b⁻¹)(а⁻²+a⁻¹b⁻¹+b⁻²) (a⁻¹+b⁻¹)]/(а⁻²+a⁻¹b⁻¹+b⁻²)+b⁻²=
=(а⁻¹-b⁻¹)(а⁻¹+b⁻¹)+b⁻²=а⁻²-b⁻²+b⁻²=a⁻²
<span>при а=1/2, в=2
</span>a<span>⁻² =</span>(1/2)⁻² =2²=4
Если посмотреть формулу через код элемента, то такое уравнение
![(x+6)\sqrt{x-18a}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B6%29%5Csqrt%7Bx-18a%7D%3D0)
Для начала вычислим ОДЗ уравнения. Подкоренное выражение неотрицательно, т.е.
![x-18a\geq0\\ x\geq 18a](https://tex.z-dn.net/?f=x-18a%5Cgeq0%5C%5C%20x%5Cgeq%2018a)
Теперь перейдем к уравнению. Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
![x+6=0~~~\Rightarrow~~~ x_1=-6\\ x-18a=0~~~\Rightarrow~~~ x=18a](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B6%3D0~~~%5CRightarrow~~~%20x_1%3D-6%5C%5C%20x-18a%3D0~~~%5CRightarrow~~~%20x%3D18a)
Для всех а корнем уравнения есть
. Далее подставим корень x = -6 неравенство x ≥ 18a, получим
![18a\leq -6\\ a\leq -3](https://tex.z-dn.net/?f=18a%5Cleq%20-6%5C%5C%20a%5Cleq%20-3)
То есть, при a ∈ (-∞; -3] уравнение два корня
и
, а при a ∈ (-3;+∞) имеет единственный корень ![x=18a](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D18a)
<span>3+корень из 5 корень из 8+корень из 6 </span>
Так как график функции проходит через точку (0; 0), то с = 0. Значит функция имеет вид у = ах² + bx.
По графику видно, что у(1) = а + b = 2 и у(2) = 4а + 2b = 0. Имеем систему уравнений, решая которую, получаем а = -2, b = 4.