Примем объем бассейна за 1. Пусть вторая труба опорожняет бассейн за х часов. Тогда первая труба наполняет его за х+2 часов. За 1 ч вторая труба опустошает бассейн на
. Первая труба наполняет бассейн на
за 1 час. За 8 часов первая труба наполнила бассейн на
. За эти же 8 часов вторая труба опорожнила бассейн на
. Первоначально бассейн был наполнен на
. Через 8 часов в нем стало
. По условию, за 8 часов бассейн оказался пустым, то есть 0.
Составляем уравнение:
Чтобы избавиться от дробей, домножим обе части уравнения на 3х(х+2). Получим:
х²+2х+24х-48-24х=0
х²+2х-48=0
D=b²-4ac=2²+4*48=4+192=196
Время не может принимать отрицательное значение, значит данное значение х не подходит.
ч - за такое время вторая труба опорожняет бассейн.
6+2=8 ч - за такое время первая труба наполняет бассейн.
(x^2+1/x)*x^3/x^3+1= (x^3+1)/x * x^3/x^3 +1= x^2