периметр P = 84, полупериметр p = 42; одна сторона а = 26,
поскольку МВ = ВК (обозначим их за х),
b = 12 + x; c = 14 + x; 2*x = p - 2*26; x = 16; b = 28; c = 30;
стороны нашли.
ну, далее - формула Герона
S = корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) = корень(42*16*14*12) = 336;
Прошу прощения, я сначала неверно сосчитал:(((
Кстати, формулу Герона не так-то просто доказать. Если заданы стороны треугольника, то площадь выражается через произведение сторон и угол между ними
2*S = a*b*sinC;
Есть еще теорема косинусов
с^2 = a^2+b^2 - 2*a*b*cosC;
Отсюда выражаются синус и косинус через площадь и стороны, потом возводятся в квадрат (!) и складываются (ну, (sinC)^2 + (cosC)^2 = 1; как известно :)))
После некоторых манипуляций с выражением получается формула Герона.
Я прикреплю доказательство в виде файлика, так проще.
Задача имеет смысл если АВ=ВС
Тогда расмотрев треугольник АВН, находим по теореме Пифагора АН:
АН=√(15²-12²)=9
Можем найти S: S=1/2(AH*BC)=1/2(9*15)=67,5см²
Рассмотрим треугольник АНС
По теореме Пифагора найдем гиппотенузу АС:
АС=√(АН²+НС²)=√(9²+3²)=√90=3√10
Р=АВ+ВС+АС=15+15+3√10=(30+3√10)см
Расмотрим триугольники ЕОА и ДОС. У них ∠Е и ∠Д =90° и имеют ровные стороны поетому ЕОС и DОС ровные триугольник .