=9m^2-42mn+49n^2-9m^2+45mn=3mn+49n^2
По теореме синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная для данного треугольника.
a/sinα = b/sinβ = c/sinγ;
В заданном треугольнике (см. рисунок)
x / sin30° = 3√2 / sin45° ;
x = sin30° * 3√2 / sin45° = (1/2) * (3√2) / (√2/2) = (1* 3√2 * 2) / (2 *√2) = 3.
Сторона, противолежащая углу 30° равна 3,
2-ой рабочий в день изготавливал х детлей, а 1-ый рабочий х+2 детали. 1-ый рабочий изготовил 65 деталей и работал 65/(х+2)дня, 2-ой рабочий изготовил 131-65=66 деталей и работал 66/х дней. 2-ой рабочий работал на 1 день больше, значит 66/х-65/(х+2)=1 приводим общему знаменателю х(х+2)
Составим и решим уравнение.
(66(х+2)-65х)/х(х+2)=1
66х+132-65х=х(х+2)
х+132=х^2+2х
х^2+2х-х-132=0
х^2+х-132=0
Дискриминант Д=1+528=529
корень из Д=23
х1=(-1-23)/2=-12-не может быть отриц
х2=(-1+23)/2=11
2-ой рабочий в день изготавливал 11деталей, а 1-ый рабочий 11+2=13
вместе они изготавливали за 1день 11+13=24 детали
................................