Question

1.

Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член.

2

.Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45,знаменатель прогрессии равен 2 . Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Answer 1

$1. b_4=2;b_6=200\\b_4=b_1*q^3=2\\b_6=b_1*q^5=b_1*q^3*q^2=2q^2=200\\2q^2=200\\q^2=100\\q=\pm10\\b_1*(\pm10)^3=2\\b_1=\pm0,002\\\\ 2. S_4=45; q=2\\S_4= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} = \frac{b_1(1-2^4)}{1-2} =-b_1(1-16)=15b_1=45\\15b_1=45\\b_1=3\\S_8= \frac{3(1-2^8)}{1-2} =-3(1-256)=765$